在党建工作不断发展与变革的浪潮中，寻求科学有效的党建工作方法与创新路径至关重要。数学作为一门具有高度逻辑性的学科，其蕴含的思维方式和分析工具能够为党建工作注入新的活力，提供独特的解决思路，将数学原理与党建工作有机结合，有助于提升党建工作的精准性、科学性与创新性，推动党建工作在新时代潮流下实现高质量发展。
党组织中党员思想状况是整个党建工作成效的重要体现，受到多种因素的综合影响。为了深入剖析这些影响因素，我们可以构建“党员思想动态”线性回归模型。线性回归模型是一种常用的数据分析方法，通过建立自变量和因变量之间的线性关系，分析自变量对因变量的影响程度。
设党员思想综合得分
为因变量，它反映党员在党性修养、政治思想、价值观等多方面的整体状况。多个自变量对其产生作用，例如参加理论学习的时长
，理论学习能够为党员提供系统的政治理论知识，增强其政治敏锐性与思想深度；参与党组织活动的积极性
，积极参与党组织活动有助于党员增强组织认同感与归属感，促进思想交流与碰撞；在工作中的模范带头作用得分
，这一指标体现党员将党性修养转化为实际行动的能力，对其思想境界有直接反映。构建线性回归模型如下：
党建工作的目标之一是提升党员的党性修养和政治思想水平，党员思想动态是衡量这一目标达成情况的重要指标。线性回归模型能够帮助我们深入了解影响党员思想的因素，这与党建工作中持续加强党员教育、提升党员素质的理论和内涵相契合。公式中
为常数项，表示当所有自变量都为0时，党员思想综合得分的基础值。
为回归系数，它们分别衡量各自变量对党员思想综合得分的影响程度例如，
表示在其他条件不变的情况下，理论学习时长每增加一个单位，党员思想综合得分的平均变化值。
为残差值，用于反映模型中未考虑到的其他随机因素的影响，比如个别党员的特殊经历或突发事件对其思想的影响等。
为了更好地理解该模型在实际党建工作中的应用，我们以松岗人民医院扩建(二期)项目为例。在项目开展过程中，为了探究影响项目进度与质量的因素，我们构建线性关系模型：
，其中
代表项目成效综合指标(进度、质量等方面)，
表示党建在项目中的工作投入程度(例如工作时长、解决关键问题的数量等量化指标)，
代表其他可能影响项目成效的因素(如外部环境因素、时间投入等)。
通过对项目相关数据的收集与分析，运用SPSS软件导入收集到的党员思想综合得分、理论学习时长、参与党组织活动积极性、工作模范带头作用得分等关键数据，运行线性回归分析功能后，我们发现
的值较大且在统计上显著。这一结果从数学角度表明，党建在项目中的工作投入程度对项目成效具有重要影响，即党建工作投入每增加一个单位，项目成效综合指标
会有相应程度的提升。
基于此，从项目管理角度出发，我们采取了一系列针对性措施。由于党建工作投入对项目成效影响显著，我们围绕提升党建工作投入及影响力展开工作。例如，以松岗医院二期项目党建综合办为核心成立项目攻坚小组，根据数学模型反映出的关键影响因素，制定详细的工作计划与目标。在资源分配方面，依据模型中各因素与项目成效的关系，合理调配资源，优先保障与提升项目成效紧密相关的工作。同时，组织各类党建活动，提升工作能力，相当于在模型中提升所有成员对项目成效的贡献系数。
通过这些措施，项目成效综合指标得到了明显提升，从实际数据上体现为项目进度加快、质量提高等具体成果，有效推动了松岗医院二期项目的高质量建设。
党组织凝聚力是党组织战斗力的重要基础，它是一个包含多个维度的复杂概念，可以用向量来直观地表示。设党组织凝聚力向量
，其中
表示党员间的情感联系强度，它是党组织内部团结的重要纽带，建立在党员之间的相互信任、理解与支持的基础上；
代表党组织目标的明确与认同程度，明确且得到广泛认同的目标能够为党员们提供共同的奋斗方向，增强党组织的向心力；
为党组织活动的吸引力，丰富多样、富有意义的党组织活动能够激发党员的参与热情，增强党组织的活力。
向量的模长
，表示党组织凝聚力的总体水平，其中，模长越大，则说明党组织凝聚力越强。这是因为向量的模长是根据各个维度的数值通过平方和再开方计算得到的，当各个维度的值都较大时，模长自然就大，也就意味着党组织在各个方面都表现良好，凝聚力较强。
党组织凝聚力是党建工作成效的重要体现，向量模型通过各个维度量化了党组织凝聚力的构成要素。党员间的联系强度、党组织目标的明确与认同程度、党组织活动的吸引力等维度，都与党建工作中强调的团结协作、明确奋斗目标、丰富组织生活等理念紧密相连，通过向量模长来衡量党组织凝聚力，让我们能够直观地看到党建工作在各个方面协同推进的效果，为进一步优化党建工作提供依据。
以松岗人民医院扩建(二期)项目为例，在提升党组织凝聚力的实际应用中，我们可以将党组织凝聚力看作向量
，它由多个维度的分向量组成，即=
+
+
+⋯，其中
、
、
分别为对应维度的单位向量，
、
、
等则是各维度上的标量值，代表该维度对党组织凝聚力的贡献程度。在提升党组织凝聚力工作中，通过组织户外拓展、爬山等活动增强党组织间的情感联系，这是对向量的维度正向影响，通过这些活动，党员之间的情感联系加强，的值得到提升。我们可以将这些活动视为一种“输入”，经过活动的“处理”，转化为的增长。例如，假设项目在开展活动前=
，活动后增长到+Δ，这里的Δ就是活动对该维度的积极影响值；结合企业发展战略明确党建工作目标，通过宣传教育与组织讨论，强化向量的维度，使值从ɓ变为ɓ+∆，∆反映了这一工作对维度的提升量；创新活动形式，比如项目定期开展红色主题情景模拟、线上知识竞赛等，强化向量的维度，让从ɕ增长为ɕ+∆，∆反映了这一工作对维度的提升量。党组织凝聚力向量的模长
计算，随着各维度数值、、等的增大，
的值也显著提高，采取一系列措施后,模长从
=
变为 
=
，显然 
>
，表明党组织凝聚力总体水平提升，归属感和工作积增强。
党建工作是一个动态的、不断发展的过程，受到多种因素的持续影响。微分方程作为描述变化率和变量之间关系的有力工具，可以用于刻画党建工作中的动态变化规律。
设
表示在
时刻党建工作的某个关键指标(例如工作完成进度、党员队伍的整体素质、党组织的影响力等综合指标)。考虑最简单的情况，假设党建工作关键指标的变化率与当前指标值成正比，比例系数为k（k为常数），松岗医院二期项目党建工作则可以用一阶线性微分方程表示为：
其中,
表示指标
对时间
的导数,即指标的变化率。常数
反映了项目在稳定内部条件下自身发展的速率，当 k > 0时，方程的解为
,表明党建工作关键指标随时间呈指数增长，意味着党建工作在这种情况下处于良好的发展态势，各项工作措施有效地促进了指标的提升，其中
是初始时刻的指标值。
然而，随着松岗医院二期项目开工逐渐步入中期，现场及党建工作也会逐渐变得复杂，党建工作会受到多种外部因素的影响，例如周边小区居民关于现场施工噪音投诉、相关政策调整等。假设存在一个外部影响函数
，用于描述这些外部因素随时间的变化情况。此时，微分方程可以扩展为：
+
我们可以使用积分因子法求解，首先，积分因子
,将方程两边同时乘以积分因子
，得到：
·
通过化简，方程左边变成
，于是上述方程化简为：
=·
两边对t积分：
P=
，其中，
为积分常数
上式两边同时乘以
，得到方程解为：
P(t)=
通过分析此解，党组织可以根据不同的外部影响函数，预测党建工作关键指标的变化趋势，从而提前制定相应的策略，例如，以松岗医院二期项目为例，在项目初期，假设 =0.1，表示项目自身有一个相对稳定的积极发展速率，项目开始时的初始状态=10，在项目初期，松岗医院二期项目周边居民由于施工噪音对项目建设的环保要求提升，严重影响了项目进度，此时为一个负值，比如=−5，表示对项目有负面的外部影响。松岗医院二期项目党建办公室通过积极与居委会等相关部门进行沟通协调，争取到了外部支持，一定程度上缓解了影响。从数学模型上看，通过努力使得的负面影响减小，比如从 −5变为 −2。
通过这样的数学模型，我们可以更清晰地看到外部因素如何影响松岗医院二期项目的进展，以及党建部在应对这些外部影响时所发挥的关键作用，通过各种行动，不断调整项目状态 
，使其尽量朝着预期的目标发展，保证项目的顺利推进，为项目如期交付奠定坚实基础。
本文将数学思维和方法引入党建工作，构建了多个数学模型来分析、创新和提升党建工作，从不同角度为党建工作提供了科学的分析工具和创新思路，在实际应用中具有重要价值。
本文通过构建数学模型，如微分方程、向量分析等，为党建工作提供了定量分析的工具。例如，通过建立项目进展指标函数P(t)的微分方程P(t)=，可以精确描述项目在不同条件下的发展动态，帮助党组织更准确地把握项目进展，并为制定科学合理的决策提供依据，通过向量分析将项目成效分解为多个维度(如党建工作响力维度、团队协作维度、项目目标明确维度等)，可以全面评估项目成效的各个方面，并通过计算向量模长来综合衡量项目整体成效，为党建工作的量化评估提供了新的思路。(松岗医院二期项目 郑棋)
